Octave の使い方その３
数値解析

□ 連立一次方程式の解

  x + 2*y = 2, 3*x + 4*y = 3 の解の計算

    octave: > A = [1, 2; 3, 4]
    octave: > b = [2; 3]
    octave: > A\b

   最小二乗の意味で最適な解を求めることもできる．

□ 多項式

  多項式 x^3 - 8*x^2 -3*x + 9 の表現．

    octave: > p = [1 -8 -3 9]

  零点の計算（求根）

    octave: > r = roots(p)

  零点から多項式を決定

    octave: > poly(r)

  特性多項式(|sI-A|)の計算

    octave: > A = [1, 2, 3; 5, 4, 6; 2, 1, 3]
    octave: > poly(A)

  多項式の積

    s^2 + 2*s + 1 と s^3 + 2*s^2 + 2*s + 1 の積

    octave: > conv([1, 2, 1], [1, 2, 2, 1])

□ 最小二乗近似

   x = 1 y = 4
       2     5
       3     7
       4     9
       5    12
   に対する近似．

    octave: > x = [1, 2, 3, 4, 5]
    octave: > y = [4, 5, 7, 9, 12]

    直線近似

    octave: > polyfit(x, y, 1)

    二次関数近似

    octave: > polyfit(x, y, 2)

□ ファイルの利用

  data.dat という名前で

    1  4
    2  5
    3  7
    4  9
    5 12

  というデータが保存されているとする．

    octave: > load data.dat
    octave: > data
    octave: > data(:,1)
    octave: > data(:,2)
    octave: > polyfit(data(:,1), data(:,2), 1)

    octave: > sum(data(:,2))
    octave: > mean(data(:,2))

    octave: > plot(data(:,1), data(:,2), 'x')
    octave: > plot(data(:,1), data(:,2))
    octave: > closeplot